sin3x的不定积分:sin3x

sin3x的不定积分是-1/3*cos3x。sin3x的不定积分可以利用换元积分方法求出，如果是求定积分的话，是需要说明被积函数x的上下范围。

那么，sin3x的定积分怎么求，假设积分上下限为[a，b]（a＜b）

∫sin3xdx

=（1/3）∫sin3xd（3x）

=（1/3）[-cos（3x）]

=（-1/3）*[cos（3b）-cos（3a）]

=（1/3）*[cos（3a）-cos（3b）]

sin3x求导:sin3x

sin3x求导：y=sin3x的导数y'=3cos3x；

若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)；

f（kx）的导数=（kx）'f'（kx）=kf'（kx）。

例如：y=1/2[sin(8x)-sin(2x)]。

sin(kx)'=kcos(kx),sin(kx)"=-k^2sin(kx)。

sin(kx)"'=-k^3cos(kx),sin(kx)""=k^4sin(kx)。

所以sin(kx)的n阶导数=k^nsin(kx+nπ/2)。

y的n阶导数=1/2[8^nsin(8x+nπ/2)-2^nsin(2x+nπ/2)]。

sinx*sin3x的积分怎么求:sin3x

∫[sinxsin(3x)]dx=∫?[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx=?∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx=?∫[cos(2x)-cos(4x)]dx=?∫cos(2x)dx-?∫cos(4x)dx=?∫cos(2x)d(2x)-?∫cos(4x)d(4x)=-?sin(2x)+?sin(4x)+C提示：先对sinxsin(3x)进行恒等变形：积化和差。